Традицията го свързва с тържественото посрещане на Исус Христос в Йерусалим с палмови клонки, възславян като Месиански цар. Той влиза в града на магаренце и е приветстван от хората с “Осанна”, задето е възкресил Лазар предния ден – в събота. Тържествено посрещнат в Йерусалим на Цветница, той доброволно върви стъпка по стъпка към предначертания край на земния си живот.

На този ден на службата в храмовете християните държат в ръцете си осветени върбови клонки, които заменят палмовите клонки – сякаш отново посрещат своя Спасител. Свещеници осветяват клонките и цветята, донесени от вярващите. След богослужението християните отнасят осветените върбови клонки в домовете си за здраве и предпазване от болести и зло. Обикновено от тях се увиват венци, които се окачват над прага на къщата или над домашния олтар.

В този ден продължават Лазаровите обреди и обичаи. На този празник с кумиченето на лазарките завършва цикълът на моминските пролетни игри. Привечер на мегдана моми и ергени за последен път играят лазарското хоро, като за първи път след Великденските пости хорото е сключено.

В някои райони на България на този ден се извършват и поминални обреди свързани с вярването, че на Връбница умрелите излизат от гробовете си и очакват роднините им да им донесат нещо. Рано сутрин жените отиват на гробища с върбови клонки, царевични стъбла, кадилница и вода. Прекадяват и преливат гробовете на своите близки.

След това забиват клончета от върбата до гробните паметници и с плявата (царевичните стъбла) запалват огън.

Народът нарича празника Цветница или Връбница, Цветна неделя, Вая, Кукленден.